우리 몸 속에는 몇 개의 원자가 있을까?

in #kr-science3 years ago

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안녕하세요 @chosungyun입니다.
이런 생각을 해본 적이 있으신가요?
과연 사람의 몸속에는 몇 개의 원자가 있을까?
그냥 뭐 무수히 많겠지라고 생각하고 넘길 수 있지만 간단한 계산만으로 정밀한 수는 아니지만 어느정도의 규모인지? 오더정도는 알 수 있습니다.

우선 우리 몸속에 어떤 물질들이 들어 있을까요?
저도 생물은 잘 모르기 때문에 자세히는 모르지만 물이 대부분이라는 것은 알고 있습니다.
찾아보니 사람마다 차이가 있지만 물이 약 71%정도로 가장 많았습니다.
그다음이 탄소로 18%, 질소 4%, 칼슘 2%, 인 2%, 칼륨 1% 등 이 이루고 있습니다.
물과 탄소가 차지하는 비율이 89%로 대부분입니다.
그럼 물과 탄소의 양만 안다면 우리몸의 약 90%정도 되는 원소의 양을 알 수 있겠죠?
두가지만 계산해서 근사해보겠습니다.
여기에는 몰 개념이 필요합니다.
몰은 물질의 입자수를 나타내는 SI단위 즉, 국제단위계 입니다.
그냥 수를 세는 단위인데 입자 단위에 사용하는 개념이라고 보시면 됩니다.
연필 한 개를 한 자루라고 하죠?
그리고 연필 12자루를 한 다스라고 하죠?
이거와 똑같습니다.
‘1몰은 입자의 수가 아보가드로 수만큼 있다’

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여기서 아보가드로 수가 연필이 12개 있다 그리고 연필이 한다스 있다면 1몰이 있다. 라고 생각하면 되겠습니다. 물론 아보가드로 수는 12개는 아닙니다. 그냥 비유입니다.
아보가드로 수는 6.02214076×1023개 입니다.
저만큼의 입자가 있는 경우를 1몰이라고 합니다.
1023개 라는 것이 어느정도 수인지 감이 잡히나요?
지금 전세계 인구가 약 70억명 정도라고 합니다.
70억은 7×109입니다. 그러니깐 전세계의 인구의 1014배 정도 입니다.
그러니깐 전세계의 인구의 천조배의 1/7이 1몰입니다.

1몰의 수는 아보가드로 수이고 무수히 많은 수이다.
정도로 정리가 됩니다.

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그리고 또 알아야 하는 것이 무게입니다. 무게로부터 몇 개의 입자가 있는지 계산을 해야 되기 때문입니다.
그런데 입자마다 무게는 다 다릅니다. 수소와 납과 우라늄 모두 핵자의 무게가 다릅니다.
따라서 같은 1몰의 양이 있다고 하더라도 무게는 다릅니다.
쉽게 말해서 쌀 가마니 10개와 연필 10개는 개수는 똑같지만 무게는 엄청 차이납니다. 그래서 각 무게를 고려해서 계산을 해야겠죠?
이런 개념이 몰 질량입니다.
1몰의 입자가 있을 때의 질량을 말합니다. 단위는 kg/mol입니다.
위에서 우리몸의 89%를 차지하는 물과 탄소에 대해서만 계산을 하겠다고 했기 때문에 두가지의 몰질량만 구해보겠습니다.
우선, H2O는 2개의 수소와 1개의 산소로 이루어져 있습니다.
따라서 M(H2O) = 수소 2 + 산소 1 = 2×1 +16 = 18입니다. 약 18g/mol 입니다.
그리고 탄소 12C는 M(12C) = 12g/mol 입니다.

그렇다면 우리 몸속에는 얼마나 많은 원자가 있을까요?
60kg의 무게를 가진 사람을 기준으로 계산해보겠습니다.
우선, 물입니다.
물은 몸의 71%를 차지합니다.
따라서, 60kg의 71%인 42.6kg은 물입니다.
이 무게[g]에 무게당[g당] 입자의 수를 곱해주면 총 입자의 수를 구할 수 있습니다.

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으로 정리할 수 있습니다.

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10에 27승 정도의 양이 물분자의 수입니다. 그런데 물분자는 수소 두개와 하나의 산소로 이루어져 있으니깐 이 양의 3배가 물이 가진 원자수가 되겠습니다.
따라서 4.276×1027개의 원자수가 있습니다.

마찬가지로 탄소에 대해서도 똑같이 계산하면 됩니다.
탄소는 18%를 차지하니깐 60kg 기준 10.8kg이 탄소로 이루어져 있습니다.

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으로 계산할 수 있습니다. 보면 물의 원자수와 10배 정도 차이가 있네요.
따라서 대략 1027 정도의 원자수가 우리 몸속에 있다는 것을 알 수 있습니다.
약 1몰의 만배정도 되는 양이네요.



해당 포스팅에 사용한 이미지의 출처는 구글이미지입니다



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숫자로 계산하니깐 어마어마 하군요.

그렇죠ㅎㅎ

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