What is Hilbert's Infinity Hotel?/¿Qué es el hotel infinito de Hilbert?

in #science2 months ago


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El concepto de infinito aparece en varias disciplinas y en todas tiene el sentido de algo ilimitado, algo que no tiene principio ni final, algo realmente enorme y algo que resulta realmente difícil de imaginar además de ser un concepto bastante incómodo de manejar sin perder la cabeza.

El concepto de infinito aparece en varias disciplinas y en todas tiene el sentido de algo ilimitado, algo que no tiene principio ni final, algo realmente enorme y algo que resulta realmente difícil de imaginar además de ser un concepto bastante incómodo de manejar sin perder la cabeza.

Pensar, por ejemplo, en un universo que fuese infinito implicaría que existen infinitas copias exactamente iguales a cada uno de nosotros haciendo las mismas cosas en el mismo momento en algún lugar del universo.

Pensar, por ejemplo, en un universo que fuese infinito implicaría que existen infinitas copias exactamente iguales a cada uno de nosotros haciendo las mismas cosas en el mismo momento en algún lugar del universo.

If we start from the basis that there is a finite number of particles in the universe and that these can form a finite number of combinations, in an infinite universe there would inevitably have to be infinite copies of this universe.

Si partimos de la base de que existe una cantidad finita de partículas en el universo y que estas pueden formar un número finito de combinaciones, en un universo infinito tendría irremisiblemente que haber infinitas copias de este universo.


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The infinite hotel is an abstract construction made by the 19th century German mathematician David Hilbert, to explain some paradoxes posed by mathematicians of his time such as the great mathematician Georg Cantor, about the concept of infinity.

El hotel infinito es una construcción abstracta realizada por el matemático alemán de siglo XIX David Hilbert, para explicar algunas paradojas planteadas por los matemáticos de su época como el gran matemático Georg Cantor, acerca del concepto de infinito.

The infinite hotel was very successful and shortly after opening it was filled with tourists and all the rooms were occupied, at that moment a new tourist arrives requesting accommodation, despite the fact that the hotel is full, the owner solves the problem by asking each tenant move to the next room, thus obtaining a free room.

El hotel infinito tuvo gran éxito y al poco tiempo de inaugurarse se llenó de turistas y todas las habitaciones estaban ocupadas, en ese momento llega un nuevo turista pidiendo alojamiento, a pesar de que el hotel está lleno el dueño soluciona el problema pidiendo a cada inquilino que se mueva a la habitación siguiente, con lo que obtiene una habitación libre.

The owner of the hotel believes that everything is under control but, suddenly, a tour operator appears with a group of infinite tourists and all of them need accommodation, despite the fact that the infinite hotel is already overcrowded, the owner is unperturbed and solves the problem for the infinite tourists.

El dueño del hotel cree que todo está bajo control pero,subitamente, aparece un turoperador con un grupo de infinitos turistas y todos ellos necesitan alojamiento, a pesar de que el hotel infinito ya está abarrotado el dueño no se inmuta y soluciona el problema para los infinitos turistas.

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The hotel owner calls each of the tenants and asks each of them to move into the room resulting from multiplying their room number by 2, with this it is possible to free all the odd rooms and, since the Odd numbers are infinite, you already have accommodation for an infinite number of new tourists.

El dueño del hotel llama a cada uno de los inquilinos y les ruega a cada uno de ellos que se muden a la habitación resultante de multiplicar su número de habitación por 2, con esto se consigue dejar libres todas las habitaciones impares y, puesto que los números impares son infinitos, ya tiene alojamiento para un número infinito de nuevos turistas.

What they do not seem to explain at any time is the consequent anger of the tenants, not only for having to calculate what the number of their new room will be, but also for having to move all their luggage a long way, especially with high room numbers.

Lo que en ningún momento parecen explicar es el cabreo consiguiente de los inquilinos, no solo por tener que calcular cual será el número de su nueva habitación sino por tener que mover todo su equipaje un buen trecho sobre todo con los números altos de habitación.

More information/Más información
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel
https://es.wikipedia.org/wiki/El_hotel_infinito_de_Hilbert

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Dando un razonamiento algo lógico puedo deducir amigo @mauromar que el hotel esta vació...

El dueño del hotel cree que todo está bajo control pero,súbitamente, aparece un turoperador con un grupo de infinitos turistas y todos ellos necesitan alojamiento, a pesar de que el hotel infinito ya está abarrotado el dueño no se inmuta y soluciona el problema para los infinitos turistas.

Al llegar una cantidad infinita de turistas los que ya estaban alojados quedaron mudándose infinitamente por lo tanto nunca volvieron a entrar a las habitaciones. ;-)

Saludos @mauromar… Una forma complicada de solucionar algo sin sentido para la mayoría es decir muy pocos lo entienden o por lo menos dicen entenderlo.